Data Science :From Theory to Practical Use I

Numbering Code G-LAS01 80005 LJ55 Year/Term 2021 ・ Intensive, First semester
Number of Credits 1 Course Type Lecture
Target Year Graduate students Target Student For all majors
Language Japanese Day/Period Intensive
2-5 periods on September 2-3
Instructor name Hayashi Kazunori (Institute for Liberal Arts and Sciences Professor)
Outline and Purpose of the Course データ解析の基本的な問題であり,かつ現場で最も直面することが多いと考えられる観測データから未知ベクトルを推定する問題を中心に、線形観測モデルの逆問題を考えるアプローチとベイズ統計学に基づく確率推論のアプローチの両方について、その理論的な背景から実際のアルゴリズムまで解説する。具体的には、最小二乗法や最小平均二乗誤差推定、圧縮センシング、カルマンフィルタ、粒子フィルタ、確率伝播法、マルコフ連鎖モンテカルロ法などのテーマについて関連事項を解説する。
Course Goals 各手法の理論的な基礎事項を十分に理解し、実際の問題に応用するための能力を身につける。
Schedule and Contents 1. 線形逆問題の基礎:確率変数、確率過程、相関行列,線形観測モデルと逆問題
2. 線形逆問題:最小二乗法,最小平均二乗誤差推定、マッチドフィルタ、最大比合成
3. 線形逆問題:圧縮センシングの考え方
4. 線形逆問題:圧縮センシングの条件とアルゴリズム
5. 確率推論の基礎:条件付き独立、グラフィカルモデル、逆関数法,棄却サンプリング、重点サンプリング
6. 確率推論:状態空間モデル、状態推定、粒子フィルタ、カルマンフィルタ
7. 確率推論:確率伝搬法
8. 確率推論:マルコフ連鎖モンテカルロ法
Evaluation Methods and Policy 観測データから未知ベクトルを推定する問題に関するレポート課題により到達目標の達成度を評価する。
Course Requirements 「微分積分学(講義・演義)A,B」および「線形代数学(講義・演義)A,B」、または「微分積分学A,B」および「線形代数学A,B」、および「確率論基礎」の内容を理解していることが望ましい。
Study outside of Class (preparation and review) 前回までの授業内容を十分に理解して,各回の授業に臨むこと.また適宜,レポート課題を課す。
Textbooks Textbooks/References 講義において必要な資料(電子ファイル)を配布する。
References, etc. 新版応用カルマンフィルタ, 片山徹, (朝倉書店)
グラフィカルモデリング, 宮川雅巳, (朝倉書店)
計算統計Ⅱマルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺, 伊庭幸人他, (岩波書店)
Pattern Recognition and Machine Learning, C. M. Bishop, (Springer)
Adaptive Filter Theory, S. Haykin, (Pearson)
Compressed Sensing: Theory and Applications, Y. C. Eldar, (Cambridge University Press)
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