Perspectives in Data Science II

Numbering Code G-LAS12 80032 LJ55 Year/Term 2021 ・ Intensive, Second semester
Number of Credits 1 Course Type Lecture
Target Year Graduate students Target Student For all majors
Language Japanese Day/Period Intensive
TBD
Instructor name KIMURA MASAYUKI (Institute for Liberal Arts and Sciences Program-Specific Senior Lecturer)
Outline and Purpose of the Course 身の回りの自然現象は、長い歴史の中で微分方程式としてモデル化され、様々な研究がなされてきた。それらのモデルの多くは非線形で理論的な解析が困難なことも多いため、電子計算機を用いた数値的な解析も広く用いられてきた。電子計算機の近年のめざましい発展による高速化・大記憶容量化により、微分方程式モデルから膨大なデータを容易に取得できるようになった。したがって、近年では、適切にデータを分析処理し、特徴量を抽出する技術や、観測データを用いたモデルの同定などが重要視されている。本講義では、自然現象を記述する微分方程式モデルを概説し、それらの数値シミュレーション手法について述べる。また、数値的に得られたデータに対する解析手法や、ノイズを含むような観測データの解析についても触れる。
Course Goals 微分方程式の数値シミュレーション手法やデータ解析手法を理解し、目的に応じて使い分けられるようになる。また、ノイズを含むデータの取り扱い方法を理解し、プログラムとして実装できるようになる。
Schedule and Contents 第1回 自然現象とモデル: 様々な自然現象とそれらを記述する数理モデルについて、歴史的なエピソードなどを交えながら紹介する。また、シミュレーション環境としてPythonの
Jupyter Notebook を各自のノートPCに導入する。
第2回 常微分方程式の数値的解法について述べる。特に、陽的解法を中心に紹介する。
第3回 偏微分方程式の数値的解法について述べる。
第4回 セルオートマトンのような離散系のシミュレーションと連続系との関係について述べる。
第5回 ランダムな時系列データに対する統計処理について述べる。特に、データが確率的か否かを判別する手法に触れる。
第6回 状態空間モデル、粒子フィルタについて基礎的な事柄を解説する。
第7回 粒子フィルタの実装を行う。
Evaluation Methods and Policy 講義中に与える課題に対するレポートの内容によって到達目標への到達度を評価する。
Course Requirements 共通教育における微積分、線形代数、確率、統計程度の内容を理解していることが望ましい。また、プログラミングの初歩的技術を習得していることが望ましい。
Study outside of Class (preparation and review) 復習として、講義で触れた数値シミュレーション手法を自らプログラムを組んで実装することが望ましい。
Textbooks Textbooks/References 使用しない。適宜プリントなどを配布する。
References, etc. 分子シミュレーション―古典系から量子系手法まで, 上田 顕, (裳華房), ISBN:978-4785315344
岩波データサイエンス Vol.6 特集: 時系列解析―状態空間モデル・因果解析・ビジネス応用, 岩波データサイエンス刊行委員会 編, (岩波書店), ISBN:978-4000298568
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