Introduction to Statistical Physics

Numbering Code U-LAS12 20001 LJ57 Year/Term 2021 ・ Second semester
Number of Credits 2 Course Type Lecture
Target Year Mainly 2nd year students Target Student For science students
Language Japanese Day/Period Wed.1
Instructor name KAKEYA ITSUHIRO (Graduate School of Engineering Associate Professor)
Outline and Purpose of the Course  統計物理学は、量子力学とならび現代物理学の2つの柱を構成しています。固体物理やエレクトロニクスなど多くの学問分野の基礎として不可欠の学問です。

 統計物理学では電子や原子などミクロな粒子を対象として、そのような粒子が多数個集まって巨視的な系を構成したときの物理的な性質を理解することを目的としています。講義ではその基礎的な部分を講述します。

 講義では量子力学を勉強していることを特に前提としません。しかし、量子力学の簡単な知識を一部使用します。
Course Goals ・物質や気体のマクロな振る舞いについて、分子・原子を記述するミクロな理論から説明できるようになる。
・現象論の重要性を体得する。
Schedule and Contents 1.統計物理学の基礎(第1,2回)
 統計物理学がどのような学問であるのかその対象と目的を説明します。確率を定義して分布関数を求めることから巨視的な系の物理的性質を理解できることを示し、統計物理学が一つの仮説から出発して論理的に大きな学問体系を構成していることを説明し、学問としての体系を学ぶ良い対象であることを説明します。

2.ミクロカノニカル分布とエントロピー(第3-4回)
 微視的状態を定義し、等重率の原理により確率の概念を定義します。統計物理学における確率の概念について説明します。確率をエネルギーなど物理の保存量と結びつける表現として、ボルツマンによって導入されたエントロピーという概念を説明します。エントロピーの物理的意味を説明します。エントロピーと微視的状態の数あるいは状態密度との関係を説明します。

3.カノニカル分布と自由エネルギー(第5-8回)
 エネルギーが一定の系について定義された確率を熱平衡の系について拡張したカノニカル分布について講述します。適用対象が大変広いカノニカル分布の1つの応用例として理想気体をとりあげ、理想気体に関係するいくつかの物理量や関係式が導かれることを説明します。合わせて統計物理学の手法を理解します。
また、座標・運動量の変数を持つ位相空間について古典粒子の統計物理学を学修し、それを利用した低温での物質の振る舞いを説明する理論の構築から、量子力学の重要性を議論します。

6.グランドカノニカル分布と化学ポテンシャル(第9-11回)
 カノニカル分布の対象であった。粒子数一定で熱平衡状態にある系を拡張します。化学ポテンシャルを導入して粒子数の変化がある系に対しても適用できるグランドカノニカル分布を導きます。

7.量子統計(第12-14回)
 グランドカノニカル分布が適用できると、1粒子状態密度を用いることができるようになります。この1粒子状態に粒子の統計性を導入して量子統計を導きます。フェルミ・ディラック統計とボーズ・アインシュタイン統計について少し詳しく講述します。
Evaluation Methods and Policy 定期試験の成績で判定します。レポート提出は加点として評価します。
Course Requirements 「物理学基礎論A」「熱力学」を履修していることが望ましい。「物理学基礎論B」も履修していることができれば望ましい。
Study outside of Class (preparation and review) 授業は、板書で行いますので、板書の内容を復習することを中心に時間を使って下さい。
Textbooks Textbooks/References 統計力学, 北原和夫、杉山忠男, (講談社), ISBN:4061572083, この本の順番で講義を進めます
統計力学(岩波基礎物理学シリーズ), 長岡洋介, (岩波書店), ISBN:4000079271
References, etc. 統計力学, 久保亮五, (共立出版), ISBN:4320034236
大学演習熱学・統計力学, 久保亮五編, (裳華房), ISBN:4785380322
統計力学Ⅰ・Ⅱ, 田崎晴明, (培風館), ISBN:4563024376
熱力学入門, 佐々真一, (共立出版), ISBN:4320033477
Related URL http://sk.kuee.kyoto-u.ac.jp/
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