Mathematical Statistics

Numbering Code U-LAS11 10003 LJ55 Year/Term 2021 ・ Second semester
Number of Credits 2 Course Type Lecture
Target Year Mainly 2nd year students Target Student For science students
Language Japanese Day/Period Mon.1/Mon.2/Wed.2/Thu.1
Instructor name UEKI NAOMASA (Graduate School of Human and Environmental Studies Professor)
HINO MASANORI (Graduate School of Science Professor)
YANO KOUJI (Graduate School of Science Associate Professor)
SUGIYAMA TOSHI (Part-time Lecturer)
ISHII SHIN (Graduate School of Informatics Professor)
Outline and Purpose of the Course 数理統計は、偶然性の支配する様々な現象において、観測や調査によって得られたデータにもとづいて推論し予測を行う数理的方法を提供している。
この講義ではそれらの方法の基礎的な事項について解説する。
Course Goals 1. 母集団や標本など統計の基本的な概念を習得する。
2. カイ二乗分布、F分布、t分布など、統計に現れる分布の意味を理解する。
3. 推定や検定の手法を理解し、個別の問題にどのように適用していくか、実際
の場面での応用力を身につける。
4. 回帰分析の基本的な考え方を理解し、実際にデータ処理が行えるようにする。
Schedule and Contents 以下の内容を、フィードバック回を含め(試験週を除く)全15回にて行う。

1. 標本論【3週】
 母集団と標本、無作為抽出、層別無作為抽出、母平均、母分散、
 標本平均、標本分散、不偏分散、統計的推測の考え方
2. 数理統計に現れる分布【3週】
 正規分布、カイ二乗分布、F分布、t分布
3. 推定【3~4週】
 点推定、区間推定、信頼係数、正規母集団の平均・分散の推定、
 2標本の平均差・分散比の推定など
4. 仮説検定【3~4週】
 帰無仮説、対立仮説、有意水準、第一種の過誤と第二種の過誤、
 母数に対する仮説の検定(正規分布の平均、分散など)、適合度検定、
 分散分析の考え方
5. 回帰分析 (時間の都合により省略することがある。)【1~2週】
Evaluation Methods and Policy 主として定期試験による(詳しくは担当教員毎に授業中に指示する)。
Course Requirements 「確率論基礎」ならびに「微分積分学(講義・演義)A,B」および「線形代数学(講義・演義)A,B」,または「微分積分学A,B」および「線形代数学A,B」の内容を既知とする。
Study outside of Class (preparation and review) 予習、復習とともに、演習問題を積極的に解いてみることが必要である。
Textbooks Textbooks/References 担当教員毎に指示する
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