Graduate Lecture in Differential Geometry
| Numbering Code | G-SCI11 90404 LJ55 | Year/Term | 2022 ・ Second semester |
|---|---|---|---|
| Number of Credits | 2 | Course Type | Lecture |
| Target Year | Master's students | Target Student | |
| Language | Japanese | Day/Period | |
| Instructor name | TSUKAMOTO MASAKI (Graduate School of Science Professor) | ||
| Outline and Purpose of the Course | リーマン多様体とは接空間上に内積が与えられた多様体であり，現代幾何学において最も基本的な対象のひとつである．この授業ではリーマン多様体の基礎的な定義・結果について解説する．授業の後半では，リーマン多様体に対する様々な興味深い幾何学的不等式（特に，位相幾何学的な背景を持つもの）を紹介する． | ||
| Course Goals | リーマン多様体に関する基本的な概念を習得する．また，リーマン多様体に関するいろいろな面白い不等式を理解する． | ||
| Schedule and Contents |
以下の内容について，それぞれ２回もしくは３回程度を使って解説する予定である． （１）リーマン多様体の定義と基本的な例． （２）リーマン多様体のレビ・チビタ接続と曲率． （３）測地線に関わる基礎事項． （４）等周不等式． （５）シストールに関する不等式． （６）ウェイストに関する不等式． 講義のトピック・話す順序などは受講者の興味や理解度に応じて変更する．フィードバックを入れて計１５回の授業を行う． |
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| Course Requirements | 位相空間論の基礎と多様体論の基礎を理解していること． | ||
| Study outside of Class (preparation and review) | 予習は不要だが，毎回，復習はすること．授業中に適宜，演習問題を出す予定． | ||
| References, etc. | 授業中に適宜紹介する． | ||
