Graduate Lecture in Number Theory
| Numbering Code | G-SCI11 90401 LJ55 | Year/Term | 2022 ・ First semester |
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| Number of Credits | 2 | Course Type | Lecture |
| Target Year | Master's students | Target Student | |
| Language | Japanese | Day/Period | |
| Instructor name | YUKIE AKIHIKO (Graduate School of Science Professor) | ||
| Outline and Purpose of the Course | 代数体の整数環、類数といった基本的な事項から、ゼータ関数、L関数といったことまで、整数論の基本について解説する。 | ||
| Course Goals | 代数体の整数環、類数、ゼータ関数、L関数などの定義を理解し、具体例を計算することにより整数論の基礎を身につけることを目標とする。 | ||
| Schedule and Contents |
以下の各項目について、合計１５回の授業（フィードバックも含む）を行う。 1. 代数体の整数環はデデキント環 2. 代数体の整数環における素イデアル分解 3. 素イデアル分解の例 4. 完備化 5. 分岐 6. 絶対判別式 7. 判別式と完備化、分岐 8. ミンコフスキーの定理 9. 類数の有限性 10. 単数基準、実2次体の場合 11. ディリクレ指標とガウス和 12. ゼータ関数、L関数の解析接続 13. L関数の性質と算術級数定理 14. ウィーナー-池原の定理 15. ディリクレの類数公式 |
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| Course Requirements | None | ||
| Study outside of Class (preparation and review) | 代数学の基礎についてはある程度仮定するので理解しておくこと。 | ||
| References, etc. |
代数的整数論(上下), 藤崎源二郎 整数論1,2,3, 雪江明彦 Algebraic number theory , J.Neukirch |
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