Special Lectures (Algebraic Geometry)

Numbering Code G-SCI11 90281 LJ55 Year/Term 2021 ・ Intensive, year-round
Number of Credits 1 Course Type Lecture
Target Year Master's students Target Student
Language Japanese Day/Period Intensive
Instructor name GONGYOU YOSHINORI (Part-time Lecturer)
Outline and Purpose of the Course ☆代数幾何学☆
代数多様体の有界性についての講義を行う。
Course Goals 代数多様体の有界性がどのように証明され、また応用についてを理解する。その過程で、極小モデル理論(MMP)の応用方法を習得し、特異点の研究などにどう応用するかを理解する。また標準束公式の応用を習得し、それを用いた次元による数学的帰納法のテクニックを習得する。その過程で一般化された偏極対が自然に現れることを確認する。時間があれば、極小モデル理論に関連した未解決問題やそれについてのいくつかのアプローチなどを紹介し、”あわよくば"解決することを目的にする。
Schedule and Contents 1. MMPについて,
2. 一般化偏極対とその重要性,
3. 対数的閾値とファノ多様体の有界性 I,
4. 対数的閾値とファノ多様体の有界性 II,
5. ファノ多様体の有界性の応用
Course Requirements 代数幾何学の基礎的な知識を習得していることが望ましい
Study outside of Class (preparation and review) 易しいレポート課題(講義中に出題)
Textbooks Textbooks/References Singularities of linear systems and boundedness of Fano varieties, C. Birkar, (2016)
Anti-pluricanonical systems on Fano varieties, C. Birkar, (2016)
References, etc. Existence of minimal models for varieties of log general type. J. Amer, C.Birkarm P.Cascini, C. Hacon, J. Mckernan, (J. Amer. Math. Soc. 23 (2010))
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