Special Lectures (Topology)

Numbering Code G-SCI11 90152 LJ55 Year/Term 2021 ・ Intensive, year-round
Number of Credits 1 Course Type Lecture
Target Year Master's students Target Student
Language Japanese Day/Period Intensive
Instructor name MATSUSHITA TAKAHIRO (Part-time Lecturer)
Outline and Purpose of the Course ☆位相幾何学☆
近傍複体はグラフから構成される単体複体であり、その連結度というホモトピー不変量がグラフの彩色数という組合せ論的な不変量と密接に関係していることが知られている。 Lovasz は 1979年に近傍複体を導入し、 Kneser グラフという重要なグラフのクラスに対し、その彩色数を決定した。本講義ではグラフの近傍複体と、それと密接に関連する箱複体、および関連するトピックとして、 Kronecker 二重被覆や乗法的グラフに関して解説する。
Course Goals 近傍複体とグラフの彩色数の関係について理解を深める。
Schedule and Contents 1. 単体複体とポセットのトポロジー
2. グラフの彩色問題と近傍複体
3. Kneser 予想
4. Kronecker 二重被覆との関係
5. 乗法的グラフに関する応用
Course Requirements 位相空間のホモロジーについて学習していることが望ましい。
Study outside of Class (preparation and review) 必要がある場合は予習と復習を行うこと。
Textbooks Textbooks/References 特になし。
References, etc. Using the Borsuk-Ulam theorem, Jiri Matousek, (Springer)
Combinatorial Algebraict Topology, Dmitry N. Kozlov, ( Springer)