Engineering Mathematics

Numbering Code U-AGR03 2C121 LJ55 Year/Term 2021 ・ Second semester
Number of Credits 2 Course Type Lecture
Target Year 2nd year students Target Student
Language Japanese Day/Period Thu.2
Instructor name MOTONAGA SHOYA (Part-time Lecturer)
Outline and Purpose of the Course 数学の諸分野だけでなく物理学や工学などでも非常に重要な,フーリエ解析とベクトル解析について,前半と後半に分けて解説する.
前半のフーリエ解析は,古くは熱伝導の解析において導入されたものであり,現在では,画像・信号処理や計測技術などにも応用されている.講義ではフーリエ解析と,それに関連の深いラプラス変換に関して学び,これらを用いて基本的な微分方程式が解けることを解説する.
後半のベクトル解析は,多変数の微分積分学の応用といえるものであり,grad, rot, divなどの基本概念は電磁気学や流体力学において基礎的な役割を果たす.講義では,これらと共に線積分・面積分について理解を深めながら,微積分学の基本定理の多次元化であるガウスの公式・ストークスの公式を解説する.

Course Goals 前半では,フーリエ級数・フーリエ変換・ラプラス変換の基本的な考え方と性質を理解し,具体的な問題に応用できる能力を養う.後半では,ベクトル解析における基本概念であるgrad, rot, div,線積分や面積分を理解し,これらの計算に慣れるとともにガウスの公式・ストークスの公式を使いこなす.
Schedule and Contents 以下の各項目について,各項あたり1から2週をかけ,フィードバックを含めて15回で講述する.

前半:フーリエ解析
1. フーリエ級数
2. フーリエ変換
3. ラプラス変換

後半:ベクトル解析
1. 多変数の微分とベクトル場
2. 曲線と線積分
3. 面積分
4. ベクトル場の回転とストークスの公式
5. ベクトル場の発散とガウスの公式

フィードバック

※受講者の背景や理解の程度,講義の進捗状況などに応じて内容を若干変更する可能性がある.
Evaluation Methods and Policy レポート・演習(20点), 中間試験(40点), 期末試験(40点)で成績を評価する.
【評価基準】 評価基準及び方針については、当該年度農学部学生便覧記載の[評価基準及び方針]による。
Course Requirements 微分積分学と線形代数学の知識を仮定する.
Study outside of Class (preparation and review) 授業で出てくる専門用語に慣れるため,簡単にで良いので予習しておく.また,復習として,例題や練習問題などに対し,自分の手を動かして考える.理解できたこと,できなかったことを友人や先輩などに話したり尋ねたりする.加えて,学習した内容が自分の専門分野にどのように応用されるのか調べてみたり,聞いてみたりすることが望ましい.
Textbooks Textbooks/References フーリエ解析(理工系の数学入門コース 6), 大石進一, (岩波書店)
基礎と応用 ベクトル解析, 清水勇二, (サイエンス社)
References, etc. 別途指示する。
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