コンテンツに飛ぶ | ナビゲーションに飛ぶ

  • 日本語
  • English
 

塑性力学

JA | EN

科目ナンバリング
  • G-ENE03 63329 LJ71
  • G-ENE03 63329 LJ73
  • G-ENE03 63329 LJ75
開講年度・開講期 2020・前期
単位数 2 単位
授業形態 講義
配当学年 修士
対象学生 大学院生
使用言語 日本語
曜時限 火4
教員
  • 今谷 勝次(エネルギー科学研究科 教授)
授業の概要・目的 塑性力学は,材料が弾性限を超えた負荷のもとで示す力学的挙動を記述することを目的としている.本講義では,特に非線形連続体力学の基礎理論に立脚して,熱・力学を含む各種保存則,物質のモデリングと構成関係,および境界値問題への適用を講述する.境界値問題については,塑性加工でのいくつかの解法を示すとともに,有限変形理論に基づく数値解法の一般論について述べ,エネルギー機器構造の変形,応力解析への適用について考察する.
到達目標 ・材料力学,構造力学,さらには弾性力学の延長として,塑性変形に関わる現象を連続体力学的観点から統一した取り扱い方を学ぶ.
・微視的あるいは巨視的な材料の非線形な変形挙動を理解し,それを定式化する手法を学ぶとともに,弾性変形と塑性変形の違いを理解する.
・塑性加工のような塑性変形を利用したプロセスにおける素材の変形や流動を解析できる能力を涵養する.
授業計画と内容 第1回 数学的基礎
ベクトル代数,テンソル代数,テンソル解析
第2回 連続体力学の一般論(1)
運動と変形の定式,保存則と各種平衡則(つり合い方程式)の定式と局所形式
第3回 連続体力学の一般論(2)
線形弾性体および熱弾性体の構成式,弾塑性構成式の一般論と塑性ポテンシャル
第4回 塑性変形
塑性変形の物理的機構,金属および非金属(土質材料など)の特徴
第5回 降伏条件のモデリング
Trescaおよびvon Misesなど種々の降伏条件,後続降伏条件と加工硬化
第6回 塑性流動と応力ーひずみ関係
弾塑性体の構成式,ひずみ増分理論,クリープや弾粘塑性体の取扱い
第7回 塑性変形の解法(1)
はりの曲げ,軸のねじり,内外圧の作用する円筒/厚肉球
第8回 塑性変形の解法(2)
スラブ法,特性曲線法(すべり線場法)
第9回 極限解析
上下界定理,シェイクダウンと漸増崩壊
第10回 塑性不安定
棒のくびれ,板のくびれ,柱の座屈
第11回 動的解析
弾性波動と塑性波,棒の塑性衝撃と変形
第12回 数値解法(1)
有限要素法の基礎,有限要素方程式の導出,基底関数の選び方
第13回 数値解法(2)
弾塑性変形の取扱い,剛塑性有限要素法,定常クリープ解析
第14回 構造の解析
一般テンソル解析,殻の一般論,殻の運動と変形
第15回 フィードバック
成績評価の方法・観点 評価方法:試験(80%),出席点評価(20%)
出席点評価には,2~3回の授業ごとに課す小レポートの評価を含む
評価基準:試験と出席点の合計(100点)で60点以上あること
履修要件 特になし
授業外学習(予習・復習)等 材料力学や構造力学など,学部で学習した内容との対応を理解して,講義に出席すること.
教科書
  • 必要に応じてプリントを配布
参考書等
  • Plasticity Theory, J. Lubliner, (Dover), ISBN: ISBN:0486462900
  • The Thermomechanics of Plasticity and Fracture, G.A.Maugin, (Cambridge Univ. Press), ISBN: ISBN:0521397804