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応用数理科学

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科目ナンバリング
  • G-ENG06 5G061 LJ71
  • G-ENG05 5G061 LJ71
開講年度・開講期 2020・後期
単位数 2 単位
授業形態 講義
配当学年 修士・博士
対象学生 大学院生
使用言語 日本語
曜時限 月3
教員
  • 井上 康博(工学研究科 教授)
授業の概要・目的 数理科学は、様々な分野における数理的な課題解決に応用されている。特に、支配法則が明確でない複雑性の高い現象や不確実性を伴う現象を理解し予測する上では、数学的アイデアにもとづく数理モデルの構築が重要となる。本講義では、このような応用的な観点から、数理科学の実践について学ぶ。
到達目標 数理的な課題解決に必要となる共通の考え方について学び、微分方程式および確率・統計を用いた数理モデル構築の技術に習熟する。
授業計画と内容 ○概論(1) 数理モデルの構築に必要となる考え方を学ぶ。

○微分方程式による数理モデル(5)線形微分方程式および非線形微分方程式の観点から、数理モデルを紹介し、少数の共通した数理モデルにより、広範な分野における非常に多様な現象を表現することができることを学ぶ。

○確率・統計による数理モデル(4)不確実性を伴う現象を理解する上で重要となる確率・統計の考え方を紹介し、確率微分方程式による数理モデルの構築や種々のデータに基づく統計モデルの構築の基礎を学ぶ。

○グループワーク(4)支配法則が明確でない諸現象に対して、数理モデルによる課題解決の実践をグループワークにより行う。数理的な課題解決プロセスを体験することにより、数理モデルの構築に必要となる考え方の取得を目指す。

○学修到着度の確認(1) 学修到達度の確認を行う。
成績評価の方法・観点 講義中に行うグループワークおよびレポート試験による。
履修要件 微積分、確率・統計に関する基本的な知識
授業外学習(予習・復習)等 講義資料による復習を充分行うこと。