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有限要素法特論

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科目ナンバリング
  • G-ENG05 7G041 LE71
  • G-ENG06 7G041 LE71
開講年度・開講期 2020・前期
単位数 2 単位
授業形態 講義
配当学年 修士・博士
対象学生 大学院生
使用言語 英語
曜時限 水2
教員
  • 西脇 眞二(工学研究科 教授)
授業の概要・目的 有限要素法の基本的な考え方、数学的理論、およびその工学的な応用方法について述べる。さらに、幾何学的非線形、材料非線形、境界条件の非線形について、力学的な意味とその解析方法を講述するとともに、演習を行う。なお、本講義は基本的には英語で実施する。
到達目標 有限要素法の数学的理論と有限要素法を用いた非線形問題の解析方法を理解する。
授業計画と内容 有限要素法の基礎知識,3回,有限要素法とは何か、有限要素法の歴史、偏微分方程式の分類、線形問題と非線形問題、構造問題の記述方法(応力と歪み,強形式と弱形式,エネルギー原理の意味)
有限要素法の数学的背景,2回,有限要素法の数学的背景、変分原理とノルム空間、解の収束性
有限要素法の定式化,3回,線形な場合の有限要素近似法、アイソパラメティック要素の定式化、数値的不安定問題(シエアーロッキング等)、低減積分要素,ノンコンフォーミング要素、混合要素、応力仮定の要素の定式化
非線形問題の分類と定式化,4回,非線形問題の分類、幾何学的非線形と境界条件の非線形の取り扱い方
数値解析実習,2回,汎用プログラム(COMSOLなど)を用いた数値解析実習
フィードバック,1回,
成績評価の方法・観点 レポート課題(2~3課題)と実習に関するレポート、期末テストにより評価する。
履修要件 特になし
授業外学習(予習・復習)等 授業中に指示する。
参考書等
  • Bath, K.-J., Finite Element Procedures, Prentice Hall Belytschko, T., Liu, W. K., and Moran, B.., Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, Wiley