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固体力学特論

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科目ナンバリング
  • G-ENG05 5G003 LJ71
  • G-ENG06 5G003 LJ71
  • G-ENG07 5G003 LJ77
開講年度・開講期 2020・前期
単位数 2 単位
授業形態 講義
配当学年 修士
対象学生 大学院生
使用言語 日本語
曜時限 木1
教員
  • 平方 寛之(工学研究科 教授)
  • 嶋田 隆広(工学研究科 准教授)
授業の概要・目的 応力,ひずみ,構成式等の固体力学の基礎概念,およびこれらに基づいて構造物の応力や変形を解析する方法を講義する.とくに,機械・構造物の強度設計において重要である材料非線形(弾塑性とクリープ)問題の理論と代表的な数値解法である有限要素法について述べる.
到達目標 固体力学の概念を深く理解して機械・構造物の設計に活かせるようになる.
弾塑性問題およびクリープ問題に対して有限要素法を用いて解析できるようになる.
授業計画と内容 導入,1回,固体力学の概要と本講義の位置付け
応力,1回,コーシー応力,平衡方程式,不変量
変形,2回,物質表示と空間表示,変位,変形勾配,ラグランジュのひずみとオイラーのひずみ,微小ひずみ,物質時間微分
線形弾性体の構成式,1回,線形弾性体の構成式(フックの法則)
仮想仕事の原理と最小ポテンシャルエネルギーの原理,1回,仮想仕事の原理,最小ポテンシャルエネルギーの原理
線形弾性体の有限要素法,3回,有限要素法の概要,有限要素平衡式の定式化,各種要素,数値積分
弾塑性問題,3回,塑性理論{単軸問題,多軸問題(降伏条件,流れ則,硬化則,構成式)},弾塑性問題の有限要素法
クリープ問題,2回,クリープ理論(単軸のクリープ構成式,多軸のクリープ構成式),クリープ問題の有限要素法
学習到達度の確認,1回,理解を確認する小テストもしくはレポート
フィードバック,1回
成績評価の方法・観点 原則として定期試験の成績に基づいて評価する.課題レポート等の成績を加味することがある.
履修要件 学部レベルの材料力学,固体力学を理解していること.
授業外学習(予習・復習)等 配布資料の予習・復習,練習問題の解答.  
教科書
  • 適宜講義資料を配付する.
参考書等
  • 京谷孝史,「よくわかる連続体力学ノート」,森北出版(2008) 冨田佳宏,「弾塑性力学の基礎と応用」,森北出版(1995) E. Neto他著,寺田賢二郎 監訳,「非線形有限要素法」,森北出版(2012) O.C. Zienkiewicz他著,矢川元基 他訳,「マトリックス有限要素法」,科学技術出版(1996)