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現在位置: ホーム ja シラバス(2020年度) 工学研究科 建築学専攻 構造解析学特論

構造解析学特論

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科目ナンバリング
  • G-ENG04 5B040 LJ74
開講年度・開講期 2020・後期
単位数 2 単位
授業形態 講義
配当学年 修士1回生
対象学生 大学院生
使用言語 日本語
曜時限 水3
教員
  • 大﨑 純(工学研究科 教授)
  • 張 景耀(工学研究科 准教授)
授業の概要・目的 有限要素法など変分原理やエネルギー原理に基づく連続体の近似解析法の基礎理論について講義する。1次元及び2次元連続体に対し種々の要素を用いた解法を具体的に解説する。また非線形構造解析の基礎的な理論およびアルゴリズムについて講述する。
到達目標 先端構造解析の基礎理論の理解
授業計画と内容 有限要素法の基礎(2回)
単純かつ汎用的な要素の代表例として(二次元)三角形要素を取り上げ,要素剛性行列,外力ベクトル,コンシステント質量行列などの定式化の基本概念を解説する。解析モデル全体の剛性行列(系剛性行列)を誘導し,有限要素法の全体の流れを概説する。

アイソパラメトリック要素と構造要素(2回)
実用上用いられることが多いアイソパラメトリック要素と構造要素の定式化を解説する。アイソパラメトリック要素の具体例として(二次元)四角形要素を取り上げる。構造要素の代表例として梁要素を取り上げ,要素剛性行列を誘導する。

変位法と応力法(2回)
変位を独立な未知変数として,全ポテンシャルエネルギーの最小化により未知変位を求める変位法の定式化について解説する。変位に関する制約条件を近似的に満足させる手法として,ラグランジュ乗数を用いたハイブリッド変位法の定式化を解説する。また,応力を未知変数とし,適合条件式を支配方程式とする応力法について解説する。ラグランジュ乗数法により境界における釣合式を近似的に満足させるハイブリッド応力法について述べる。

非線形構造解析の基礎(3回)
非線形構造解析の概要について述べる。非線形方程式の解法として一般に用いられるニュートン法について解説する。次に準静的問題における増分解析の定式化について解説を行う。動的解析法には様々な方法があるが,一般に,非線形問題を解くには直接積分法と呼ばれる手法が用いられる。ここでは直接積分法の定式化と解法のアルゴリズムを具体的に解説する。

弾塑性解析と座屈解析(2回)
弾塑性則では,負荷と除荷の場合で剛性が異なるため,載荷履歴に応じて応力速度を積分することで応力の履歴を求める必要がある.ここでは汎用非線形有限要素法で用いられることが多い応力積分法として,リターンマッピングと呼ばれるアルゴリズムを用いた解析法について解説する。また,一般安定理論に基づく座屈の基礎概念を解説する。座屈をとらえるための手法(線形座屈解析法,変位増分法,弧長増分法など)についても解説を行う。

非線形解析における梁要素の定式化(3回)
梁要素を対象として,回転などによる幾何学的な非線形効果を扱うための定式化を解説する。具体的には,幾何剛性行列や移動座標系を用いた定式化を誘導する。また,材料の降伏などによる材料的な非線形効果を扱うための定式化を解説する。具体的には,断面力レベルの塑性化を扱う塑性ヒンジを用いた定式化と,応力レベルの塑性化を扱うファイバーモデルを用いた定式化について述べる。

学習到達度の確認(1回)
成績評価の方法・観点 期末試験(80点),レポート(20点)
履修要件 前期の応用固体力学Iの授業内容を修得していることが望ましい。
授業外学習(予習・復習)等 適宜指示する
教科書
  • なし
参考書等
  • 授業中に資料を配布する。