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現在位置: ホーム ja シラバス(2020年度) 工学研究科 物質機能・変換科学分野 Mathematics and Numerical Computing

Mathematics and Numerical Computing

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開講年度・開講期 2020・後期
単位数 1.5 単位
授業形態 講義
配当学年 修士・博士
対象学生 大学院生
使用言語 英語
曜時限 火4
教員
  • 大嶋 正裕(工学研究科 教授)
  • 外輪 健一郎(工学研究科 教授)
  • 金 尚弘(工学研究科 助教)
授業の概要・目的 化学・化学工学で遭遇する典型的な数値計算の問題を、世界的に使われてい科学技術プログラミングソフト(Matlab)を使って自らプログラミングしながら解いていく。演習問題として、化学・化学工学の計算問題を使うが、最後は、自分たちが研究で抱えている数値計算が必要な問題を、持ち寄り、Matlabを使って解いてみる。
到達目標 Matlabのプログラミングコードが理解でき、かつ、最低限のプログラミングができるようにする。数値計算法のいくつかを学ぶ。
授業計画と内容 入門Matlab(1回)
Matlabのインストールとスタートアップ 簡単な四則演算 m-ファイルの作成と起動 条件文の書き方 For文の書き方

代数計算を解く(2回)
線形・非線形代数方程式を解く 数値計算手法として、Newton法・Secan法を学習する。 課題として、状態方程式の解法、フラッシュプロセス、燃料電池の水素濃度の計算、平衡反応器の濃度の計算問題などを数値的に解く。

常微分方程式を解く(3回)
線形・非線形の常微分方程式を解く。一つの方程式から始め、連立の常微分方程式までをカバーする。 数値計算手法としては、オイラーやRKG法を学習する。 管型反応器、バッチ反応器内の濃度変化や温度変化の計算問題などを解く。

研究している課題と数値計算問題(1回)
学生が研究上で数値計算している、あるいは数値計算したいと思っている課題を発表してもらい、Matlabのプログラミングで解決するかどうか検討し、課題として選定する。

データを解析する(2回)
実験データから回帰曲線も導いたり、スペクトルデータの解析を行う。 数値計算手法としては、最小2乗法、高速フーリエ変換(FFT)法を学習する。 近赤外スペクトルやプラントデータなどの解析を演習する。

偏微分方程式を解く(2回)
放物型の偏微分方程式を解く。 有限差分法(陽解法、陰解法)を学ぶ。 熱伝導の問題やニュートン流体の問題を演習として解く。
成績評価の方法・観点 出席と課題提出
履修要件 どこかでFortanかExcel(VBA)のプログラミング言語を学習していることが望ましい。
授業外学習(予習・復習)等 適宜、宿題・課題を出す
教科書
  • 教員が準備するHandout
参考書等
  • Matlabプログラミング入門