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応用数理解析

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科目ナンバリング
  • G-ENG02 5F053 LJ55
  • G-ENG01 5F053 LJ55
開講年度・開講期 2020・前期
単位数 2 単位
授業形態 講義
配当学年 修士・博士
対象学生 大学院生
使用言語 日本語
曜時限 火5
教員
  • 塚田 和彦(工学研究科 教授)
  • 西藤 潤(工学研究科 准教授)
授業の概要・目的 工学的な諸問題を解決するために,線形逆問題,非線形逆問題を講述する.また,それらの応用例について紹介する.
到達目標 データ解析の基礎的な知識を獲得する.
授業計画と内容 線形逆問題と一般逆行列(5回)
逆問題とは何か,線形逆問題とその解,一般逆行列,ベクトル空間の利用と特異値分解など

最尤法と非線形逆問題,連続逆問題(4回)
最尤法による逆問題解法,非線形逆問題,連続形式の逆問題

応用解析演習(5回)
講義で取り扱った逆問題を中心に演習を行う。

フィードバック(1回)
講義において学んだ内容をレヴューするとともに,履修者の理解度を確認する。
成績評価の方法・観点 期末試験(80%)レポート(20%)によって評価する。
履修要件 線形代数,確率論についての一般的知識(学部における該当基礎科目の履修)を前提とする。
授業外学習(予習・復習)等 レポート課題を課す。
参考書等
  • 離散インバース理論―逆問題とデータ解析, William Menke (原著), 柳谷 俊 (翻訳), 塚田 和彦 (翻訳) , (古今書院 ), ISBN: ISBN: 4772215581