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数値流体力学

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科目ナンバリング
  • G-ENG01 6F011 LE73
  • G-ENG02 6F011 LE73
開講年度・開講期 2020・後期
単位数 2 単位
授業形態 講義
配当学年 修士・博士
対象学生 大学院生
使用言語 英語
曜時限 月4
教員
  • 牛島 省(学術情報メディアセンター 教授)
  • 後藤 仁志(工学研究科 教授)
  • KHAYYER Abbas(工学研究科 准教授)
  • 鳥生 大祐(学術情報メディアセンター 助教)
授業の概要・目的 非線形性や連成現象等により複雑な挙動を示す流体現象に対して、数値流体力学(CFD)は現象の解明と評価を行うための強力かつ有効な手法と位置づけられており、近年のコンピュータ技術の進歩により発展の著しい学術分野である。本科目では、流体力学の基礎方程式の特性と有限差分法、有限体積法、粒子法等の離散化手法の基礎理論を解説する。講義と演習課題を通じて、CFDの基礎理論とその適用方法を理解する。
到達目標 数値流体力学の基礎理論とその数値解法を理解する。
授業計画と内容 非圧縮性流体の数値解法(7回):
連続体力学などの知見に基づき、圧縮性流体の基礎方程式を導き、次に非圧縮性流体の基礎方程式へ変換する。非圧縮性流体の基礎方程式の近似解を、差分法と有限体積法を用いて求めるための代表的な解法であるMAC系解法のアルゴリズムを解説する。MAC系解法の各計算段階で用いられる双曲型、放物型、楕円型偏微分方程式の陰的・陽的離散化式に対する解法を、計算精度や安定性の観点から解説する。さらに、格子配置や陰解法と高次スキーム解法を組み合わせる解法、圧力と流速場を精度良く求める解法などの重要なトピックスも紹介する。レポート課題をほぼ毎回出題する。

粒子法の基礎理論と高精度化の現状(7回):
気液界面に水塊の分裂・合体を伴うようなviolent flowの解析手法としては、粒子法が有効である。はじめに、SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)法・MPS(Moving Particle Semi-implicit)法に共通した粒子法の基礎(離散化およびアルゴリズム)について解説する。粒子法は複雑な界面挙動に対するロバスト性に優れる一方で、圧力の非物理的擾乱が顕在化し易いという弱点を有している。圧力擾乱の低減については、粒子法の計算原理に立ち返った再検討を通じて種々の高精度化手法が考案されているが、これらの現状についても解説する。

フィードバック期間(1回):
本科目のフィードバック期間とする。詳細は授業中に指示する。
成績評価の方法・観点 前半7回の授業のレポート課題(50%)、および後半7回のレポート課題(50%)の内容に基づいて、成績を100点満点の素点で評価し、60点以上を合格とする。
履修要件 流体力学、連続体力学、数値解法に関する基礎知識
授業外学習(予習・復習)等 各回の授業の内容を十分に理解すること。また、指定されたとおりにレポート課題を提出すること。
教科書
  • 指定しない。
参考書等
  • 随時紹介する。