地球工学基礎数理（T4）
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| 科目ナンバリング |
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| 開講年度・開講期 | 2020・前期 |
| 単位数 | 2 単位 |
| 授業形態 | 講義 |
| 対象学生 | 学部生 |
| 使用言語 | 日本語 |
| 曜時限 | 金1 |
| 教員 |
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| 授業の概要・目的 | 地球工学の各専門科目に要求される数理解析の基礎的能力を養成することを目的として，常微分方程式・偏微分方程式とその各種解法に関連する事項について解説し，演習を通じてその理解を深める。地球工学に関連する基本的な現象の例についても適宜取り上げ，数理モデルの導出から解の導出に至る過程を具体的に説明する。 |
| 到達目標 | 地球工学科専門科目履修に必要な基礎数理を身につける。 |
| 授業計画と内容 | 常微分方程式とラプラス変換,7回,1階微分方程式，線形微分方程式，高階微分方程式の取り扱いおよび基本的な解法を習得する。特に，常微分方程式の線形性に基づく解法について講述するとともに，力学や振動問題，熱伝導現象などへの適用についても解説する。また，常微分方程式の初期値・境界値問題の解法として，ラプラス変換による解法を説明する。 ベクトル解析,3回,ベクトルの内積，外積，ベクトルの勾配，発散，回転，ベクトルの面積分，線積分（ガウスの発散定理，ストークスの定理）について述べる。これらの概念の連続体力学への応用等にも触れる。 偏微分方程式,4回,偏微分方程式，特に波動方程式やラプラス方程式などに代表される線形2階偏微分方程式に関する解説および演習を行う。初期値・境界値問題の解法として，変数分離法，ラプラス変換，フーリエ級数およびフーリエ変換などによる解法を説明する。波動伝播，流体中の移動・拡散現象，地盤の圧密現象などへの適用についても適宜言及する。 フィードバック,1回,講義内容に関するフィードバックを行う。 |
| 成績評価の方法・観点 | 各クラスごとに、平常点、レポート、学習到達度確認試験，小試験等を総合的に勘案して行う。 |
| 履修要件 | 全学共通科目の微分積分学A，B，線形代数学A，Bの知識を前提とする。 |
| 授業外学習（予習・復習）等 | 本講義用に作成された資料に目を通す． |
| 教科書 |
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| 参考書等 |
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