工業数学B1（T3・T4）
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| 科目ナンバリング |
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| 開講年度・開講期 | 2020・後期 |
| 単位数 | 2 単位 |
| 授業形態 | 講義 |
| 対象学生 | 学部生 |
| 使用言語 | 日本語 |
| 曜時限 | 金3 |
| 教員 |
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| 授業の概要・目的 | 工業数学B1では、複素関数論についての講義を行う。複素関数論の基礎を学び、工業数学B2で学ぶフーリエ変換やラプラス変換などの計算に必要な知識を身に付ける。 フーリエ変換やラプラス変換は、工学を学ぶ上で不可欠である。 |
| 到達目標 | 正則関数の性質を説明できる。 テイラー展開やローラン展開の計算ができる。 留数計算ができる。 複素積分ができる。 複素積分に拡張して計算する実積分ができる。 |
| 授業計画と内容 | 2回 準備 複素数の定義、複素平面、ベクトル解析の復習 8回 複素関数論の基礎 複素関数の微分、コーシー・リーマン関係式、正則関数の概念とその性質 コーシーの積分定理、コーシーの積分公式 テイラー展開、ローラン展開 特異点の分類、留数定理、種々の複素関数とその性質 4回 複素関数論の応用 留数定理の定積分計算への応用、多価関数 学習到達度の確認,1回,学習到達度の確認を行う。 1回 期末試験 1回 フィードバック |
| 成績評価の方法・観点 | レポート（13, 14回、20~30点）、試験（70~80点）により評価する。 ・レポートは全回提出を必須とする。 |
| 履修要件 | 微分積分学の基礎（全学共通科目の微分積分学Ａ・Ｂ 及び微分積分学続論Ａ） |
| 授業外学習（予習・復習）等 | 授業時に，次回授業の予習内容について通知する．また，復習のため，毎回レポートを課す． 課題はPandAに計算する． 演習問題をまとめた副読本(pdf)をPandAに掲載する． |
