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現在位置: ホーム ja シラバス(2020年度) 工学部 物理工学科 統計熱力学(材エネ)

統計熱力学(材エネ)

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科目ナンバリング
  • U-ENG25 45073 LJ75
  • U-ENG25 45073 LJ57
  • U-ENG25 45073 LJ71
開講年度・開講期 2020・後期
単位数 2 単位
授業形態 講義
対象学生 学部生
使用言語 日本語
曜時限 火3
教員
  • 三宅 正男(エネルギー科学研究科 准教授)
授業の概要・目的 微視的(ミクロ)なモデルによって巨視的(マクロ)な状態を理解する統計力学の考え方を学び、その基本を習得する.さらに統計力学の典型的且つ基礎的な事例についてある程度内容を絞り込みながら、「使える統計力学」の習得を目標とする.
到達目標 ・原子・分子レベルの微視的物理量から巨視的状態を理解するための統計的な考え方など統計力学の基礎事項を理解すること.
・古典統計力学や量子統計力学における典型的な事例について習得すること.
授業計画と内容 (1) 統計熱力学のあらまし【1週】:
統計熱力学的な考え方,熱平衡状態とは,統計の基礎,統計力学的平均値,ゆらぎなど,統計力学の理解に必要な基礎事項を述べる.
(2) 熱力学関数【1週】:
熱力学の第1,2法則,熱力学関数,熱力学的変化の方向など,熱力学を復習する.
(3) ミクロカノニカル・アンサンブルの理論【2週】:
小正準集合,相空間,等重率の原理,Boltzmannの原理などについて述べる.マクロな熱力学量を導く方法について述べる.
(4) ミクロカノニカル・アンサンブルの方法の応用【2週】:
小正準集合の方法の典型的な応用例について考える.理想気体の微視的状態数を,古典的方法および量子論的方法で求め,Sackur-Tetrode の式を導く.固体(Einstein模型)の比熱の導出や、平衡空孔濃度の導出を行う。
(5) カノニカル・アンサンブルの理論【2週】:
正準集合の理論について述べる.微視的状態の出現確率,分配関数,エネルギーのゆらぎ,および分配関数から他の熱力学量を導く方法について説明する.
(6) カノニカル・アンサンブルの方法の応用【2週】:
二準位系,理想気体,固体(Einstein模型)への適用について考える.また,量子的および古典的な表式への対応について考える。
(7) グランドカノニカル・アンサンブルの理論と応用【2週】:
大正準集合の理論について述べる.微視的状態の出現確率,大分配関数,および大分配関数から他の熱力学量を導く方法について説明する.理想気体を例にとり,大正準集合の方法に対する理解を深める.
(6) 量子統計力学【2週】:
Fermi粒子,Bose粒子,Bose-Einstein統計,Fermi-Dirac統計,理想Fermi気体,Fermi縮退,理想Bose気体,Bose-Einstein凝縮などについて述べる.
(7) フィードバック授業【1週】:
本講義の内容に関する質問を受け付け,回答する.
成績評価の方法・観点 【評価方法】
期末試験の成績(80%) レポート(20%)

【評価基準】
到達目標について、
 A+:すべての観点においてきわめて高い水準で目標を達成している。
 A :すべての観点において高い水準で目標を達成している。
 B :すべての観点において目標を達成している。
 C :大半の観点において学修の効果が認められ、目標をある程度達成している。
 D :目標をある程度達成しているが、更なる努力が求められる。
 F :学修の効果が認められず、目標を達成したとは言い難い。
履修要件 偏微分,積分,力学,量子論,熱力学,統計学の基礎を理解していることが望ましい.
授業外学習(予習・復習)等 ・講義中に、毎回、レポートの指示がある。
・レポート課題に取り組むことで、前回の講義内容の復習と次回講義の予習を行なう。
教科書
  • 毎回、講義時に資料を配布する. 講義内容やそれ以外の事柄は,以下の参考書で各自復習・補足してほしい.
参考書等
  • 1.統計力学を学ぶ人のために,芦田正巳,オーム社,2006, 4274066711 2.統計力学 I, 田崎清明,培風館, 2008, 4563024376 3.統計力学 II, 田崎清明,培風館, 2008, 4563024384