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現在位置: ホーム ja シラバス(2020年度) 工学部 物理工学科 固体力学(宇)

固体力学(宇)

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科目ナンバリング
  • U-ENG25 35051 LJ71
開講年度・開講期 2020・前期
単位数 2 単位
授業形態 講義
対象学生 学部生
使用言語 日本語
曜時限 月1
教員
  • 琵琶 志朗(工学研究科 教授)
授業の概要・目的 材料力学で比較的単純な構造部材に生じる応力・変形の解析法を扱うのに対して、本講義ではより一般的な物理法則に根ざした固体の力学的挙動の解析法を講述する。すなわち、三次元物体における応力やひずみの厳密な表現、平衡方程式、構成式など固体力学の基礎事項に加えて、弾性体に生じる静的変形の理論解析法について述べる。これらの内容は、航空機・宇宙機をはじめとする各種の機械・構造システムの設計に用いられる計算機による応力・変形解析の基礎原理を理解するうえでも重要である。
到達目標 変形する固体に生じる応力、ひずみの厳密な数学的表現に習熟するとともに、弾性体に生じる応力・変形の解析法の基礎について理解することを目標とする。本講義で扱う厳密な取り扱いの観点から、材料力学で扱った個別の近似解析法の意義を再確認することも重要である。
授業計画と内容 原則として以下の内容について講義する。ただし、講義順序と時間配分(重点の置き方)は、当該年度の進行状況により変更することがある。
第1回 基礎事項(基底ベクトル、Kroneckerのデルタ、交代記号、総和規約)
第2回 変形とひずみ(1)(運動の記述、粒子速度・加速度、物質時間導関数)
第3回 変形とひずみ(2)(Green-Lagrangeひずみ、微小ひずみ、異なる基底に対するひずみ成分の変換、主ひずみ)
第4回 応力と運動の法則(1)(応力ベクトル、Eulerの運動の法則)
第5回 応力と運動の法則(2)(Cauchyの関係式、異なる基底に対する応力成分の変換)
第6回 応力と運動の法則(3)(Cauchyの運動の法則、平衡方程式、主応力と応力の不変量)
第7回 応力-ひずみ関係(1)(ひずみエネルギー関数、Hookeの法則)
第8回 応力-ひずみ関係(2)(弾性係数、Voigt表示)
第9回 弾性論の基礎式(1)(等方弾性体の静的微小変形、Navierの式)
第10回 弾性論の基礎式(2)(平面応力と平面ひずみ、ひずみの適合条件)
第11回 弾性変形の二次元問題(1)(Airyの応力関数、重調和方程式、極座標系の応力関数)
第12回 弾性変形の二次元問題(2)(円孔における応力集中) 
第13回 弾性変形の二次元問題(3)(ねじりの応力関数、楕円断面棒のねじり)
第14回 仮想仕事の原理(仮想変位、仮想仕事の原理、ポテンシャルエネルギー停留の原理)
第15回 期末試験/学習到達度の評価
第16回 フィードバック
成績評価の方法・観点 原則として、定期試験(85%)と課題レポート(15%)により評価する。定期試験と課題レポートの評点を合計して100点満点で評価し、60点以上を合格とする。
履修要件 材料力学1および材料力学2を履修し理解していること。また、微分積分学、線形代数学(固有値問題)、ベクトル解析の基礎を理解していること。
授業外学習(予習・復習)等 材料力学1、2の内容の理解不足は十分に復習して補っておくこと。レポートを複数回課すので、講義内容を復習して取り組む必要がある(レポート課題は予習的内容を含むことがある)。
教科書
  • 教科書は指定しない。
参考書等
  • 弾性力学の基礎, 井上達雄, (日刊工業新聞社), ISBN: ISBN:4526010413
  • 弾性力学, 小林繁夫・近藤恭平, (培風館), ISBN: ISBN:9784563032524