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現在位置: ホーム ja シラバス(2020年度) 工学部 物理工学科 連続体力学(機)

連続体力学(機)

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科目ナンバリング
  • U-ENG25 35020 LJ71
開講年度・開講期 2020・後期
単位数 2 単位
授業形態 講義
対象学生 学部生
使用言語 日本語
曜時限 火3
教員
  • 安達 泰治(ウイルス・再生医科学研究所 教授)
授業の概要・目的 連続体力学は,固体,流体の力学的ふるまい,すなわち,空間・時間内に連続的に存在する物体の変形や流動(運動)等とそれらを引き起こす力との関連について,物質とエネルギーの概念を通して取り扱うものである。
到達目標 固体・流体等の変形する連続体の力学に共通する考え方を理解する。また,線形代数学や微分積分学が、どのように連続体力学を理解する上で用いられるかを理解する。
授業計画と内容 第1回:連続体力学の考え方.連続体,および,連続体力学の考え方.

第2回:線形代数学の概要.連続体力学において不可欠なマトリクス代数.総和規約,固有値と固有ベクトル.ケーリー-ハミルトンの定理など.

第3,4回:ベクトル・テンソル.直交デカルト座標系におけるベクトルとテンソルの基礎.スカラー積,ベクトル積.ベクトル・テンソルの演算,商法則.座標変換.微分演算子,テンソルの微分.ガウスの発散定理.

第5,6回:変形とひずみ.連続体の変形を考える上で重要な変位・ひずみの概念.運動と座標系,時間導関数.ひずみの適合条件.ひずみの不変量.

第7,8回:応力と平衡方程式.力と応力の概念や平衡方程式.応力テンソル,コーシーの式,平衡方程式.応力の不変量.

第9,10回:保存則と支配方程式.連続体の変形や運動に対して一般的に成立する各種保存則.体積積分の物質導関数.質量保存則,運動量保存則,角運動量保存則,エネルギー保存則.

第11,12回:構成式.各種流体と固体の応答,応力-ひずみ関係.完全流体,ニュートン流体,線形弾性体,線形熱弾性体.

第13,14回:連続体の境界値問題と変分原理,保存則や構成式などからなる連続体の支配方程式に対する境界値問題の考え方.支配方程式と未知数.ニュートン流体とナビエ-ストークスの式,線形弾性体とナビエの式.境界値問題と変分原理.

第15回:学習到達度の確認,講義全体を通して,学習到達度の確認を行う.
成績評価の方法・観点 成績は、到達目標を確認するための期末試験(100点満点)を実施し、その成績に基づいて評価する。また、レポート課題(任意)の点数を追加(最大10点)して評価する。
履修要件 微分積分学,線形代数学などの基礎数学.質点・剛体の基礎力学.材料力学などの基礎的な専門科目.
授業外学習(予習・復習)等 各章末の演習問題をレポート課題として提出。
教科書
  • 連続体力学の基礎, 冨田佳宏, (養賢堂), ISBN:ISBN-10: 4842595116
参考書等
  • 固体の力学/理論,Y. C. Fung著,大橋・村上・神谷共訳,培風館 isbn{}{4563031216} 生物学と医学のための物理学/Paul Davidovits著、曽我部監訳,共立出版 isbn{}{9784320035942}