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現在位置: ホーム ja シラバス(2020年度) 工学部 物理工学科 連続体力学(エネ)

連続体力学(エネ)

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科目ナンバリング
  • U-ENG25 35020 LJ71
開講年度・開講期 2020・前期
単位数 2 単位
授業形態 講義
対象学生 学部生
使用言語 日本語
曜時限 金3
教員
  • 今谷 勝次(エネルギー科学研究科 教授)
授業の概要・目的 連続体力学は,固体や流体の力学的応答を記述することを目的としている.本講義では,変形や流動,各種力学量のつり合い,ならびに物質固有の構成関係と境界条件を定式化し,境界値問題への適用を示す.以前に学習した「材料力学1,2」(2学年前・後期配当),「流体力学1」(2学年後期配当)および「熱力学1,2」(2学年前・後期配当)の基本にたって,連続体の力学における支配方程式の基礎と種々の典型的な問題への応用について講述する.
到達目標 固体と流体の巨視的な振る舞いを記述するための基礎式とその性質を理解し,具体的な境界値問題の厳密解法と近似解法について,それらの基本的な考え方を修得させることを目標とする.
授業計画と内容 1.連続体の概念(1回)連続体の仮定,固体と流体のとらえ方,他の科目との関わり
2.ベクトルとテンソル(1回)直角座標系におけるベクトルとテンソル,表記法と総和既約,座標変換,固有値と固有ベクトル,ベクトル解析とテンソル解析,直交曲線座標系
3.基本法則(2回)運動の記述,物質表記と空間表記,変形とひずみ,回転と渦度,物質導関数,各種の保存則,Cauchyの応力原理,局所形と平衡方程式
4.構成式とその応用(4回)構成式の一般論,流体の構成式,固体の構成式,粘弾性体の構成式,Navier-Stokesの式,Bernoulliの定理,最小ポテンシャルエネルギーの原理
5.ポテンシャル論(2回)完全流体でのポテンシャル,複素ポテンシャル,Blasiusの公式,線形弾性体におけるポテンシャル,Airyの応力関数,Saint Venantのねじり問題
6.波動(2回)弾性固体における波動,縦波と横波,透過と反射,表面波,水の重力波(浅水波と表面波),音波
7.安定性(2回)構造安定性とエネルギー,柱/板の座屈,くびれ,飛び移り,流れの安定性,乱れの記述,Taylor-Couette不安定
8.フィードバック(1回)
成績評価の方法・観点 評価方法:原則として期末試験の成績(100点)によって評価する.講義中に出題するレポートや出席点を20%の範囲で加味する.
評価基準:期末試験およびレポート・出席点を総合した成績において,100点満点中,60点以上であること.
履修要件 微分積分、線形代数などの数学の基礎、質点および剛体の力学などの物理学の基礎、および材料力学などの基礎的な専門科目
授業外学習(予習・復習)等 材料力学や流体力学で学習した内容を理解した上で,講義を受講すること.
教科書
  • 特に指定しない.必要に応じてプリントを配布する.
参考書等
  • 連続体の力学入門, Y.C.ファン, (培風館),