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現在位置: ホーム ja シラバス(2020年度) 工学部 工業化学科 化学数学I(工業基礎化学)

化学数学I(工業基礎化学)

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科目ナンバリング
  • U-ENG27 27204 LJ61
  • U-ENG27 27204 LJ55
開講年度・開講期 2020・後期
単位数 2 単位
授業形態 講義
対象学生 学部生
使用言語 日本語
曜時限 木1
教員
  • 伊藤 彰浩(工学研究科 准教授)
  • 福田 良一(学際融合教育研究推進センター 特定准教授)
授業の概要・目的 化学を学修する上で必要な数学の基礎としての線型代数・複素解析の基本的事項について講義するとともに演習を行う。
到達目標 化学のツールとして必要な数学の基礎を固め、物理化学II、物理化学III、化学数学IIなどの専門科目の学習の際に必要となる数学的記述を容易に理解できるようになる。
授業計画と内容 [行列と線形代数の技法 (担当:伊藤)]
物理化学に現れる諸問題はしばしば行列の形に表現され、その固有値問題に還元される場合がある。線形写像(演算子)の具体的な表現としての行列について、以下の各項目について演習を含めた形で講述する。

行列式と行列 [2回]

線形空間と行列 [2回]

行列の固有値問題1 [1回]

行列の固有値問題2 (ヒュッケル行列の対角化) [1回]

学習到達度の確認 [1回]
学習内容の理解度を確認する。

[複素解析の技法 (担当:福田)]
変数と関数値を複素数とする1変数複素関数論の基礎について以下のようなサブテーマに沿って演習を含めた形で講述する。留数定理を用いた各種定積分の計算ができるようになることを目標とする。

三角関数と指数関数 [1回]
複素数と複素関数についての基礎となる事項を解説する。三角関数と指数関数を複素数の範疇で統一的に扱えるようにする。

正則関数[1回]
複素解析において重要な概念である正則関数について理解する。

積分定理と積分公式 [1回]
複素関数の積分定理や積分公式を理解し導出できるようにする。

複素関数列 [1回]
複素関数列の性質と収束の概念を理解する。関数列の収束について議論できるようにする。

複素関数の整級数展開 [1回]
正則な複素関数が整級数展開できることを理解し、整級数展開を利用できるようにする。

留数定理 [1回]
特異点の性質を理解し、留数定理を用いた計算ができるようにする。

学習到達度の確認 [1回]
学習内容の理解度を確認する。

定期試験 [1回]

フィードバック [1回]
成績評価の方法・観点 前半部分終了時に実施する確認テスト(50%)と定期試験(50%)の合計点をもって評価する.
履修要件 自然現象と数学、全学共通科目 微分積分A・B、線形代数学A・B を履修していることが望ましい。
授業外学習(予習・復習)等 本シラバス記載の参考書等で、基本的な事項について予習しておくこと。さらに、授業中に配布されるプリントや参考書中の演習問題を解き、内容について復習しておくこと。
教科書
  • 授業中にプリント等を配布する。
参考書等
  • 化学者のための数学十講, 大岩正芳, (化学同人), ISBN: ISBN:9784759800081
  • マッカーリ化学数学, 藤森裕基,松澤秀則,筑紫格訳, (丸善), ISBN: ISBN:9784621088104
  • 理工系の基礎数学5 複素関数, 松田哲, (岩波書店), ISBN: ISBN:4000079751