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現在位置: ホーム ja シラバス(2020年度) 理学部 地球物理学教室 地球連続体力学 地球連続体力学

地球連続体力学 地球連続体力学

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科目ナンバリング
  • U-SCI00 22404 LJ58
開講年度・開講期 2020・後期
単位数 2 単位
授業形態 講義
配当学年 2回生以上
対象学生 学部生
使用言語 日本語
曜時限 金4
教員
  • 宮崎 真一(理学研究科 准教授)
授業の概要・目的  連続体と呼ばれる変形する物体の力学の基礎を解説する。具体的には,物理量の保存則に基づいた基礎方程式の導出や,基礎方程式から導かれる波動などの現象を理解することを目標とする。地球物理を目指す場合,大気・海洋・固体地球などが連続体(流体や弾性体)で記述できるので,それらの運動を理解するために連続体力学の知識が必須である。地球物理以外を目指す場合でも,連続体力学の入門コースとして利用することもできるだろう。
 「弾性体力学」(科目番号3401),「地球流体力学」(科目番号3402),「地球物性物理学」(科目番号3417)を受講予定の場合は,それに先立って本科目の受講を勧める。
到達目標 (1)連続体の概念を理解する。
(2)物理量の保存則から連続体の基礎方程式が導かれることを習得する。
(3)応力テンソル,歪テンソル,渦度などの概念を習得する。
(4)流体力学および弾性体力学の基礎を習得する。
(5)連続体力学でよく使う物理数学(ベクトル解析,テンソル)に習熟することができる。
(6)レポート課題を通して,学習した概念や方程式の意味を理解することができるようになる。
授業計画と内容 以下の各項目について講述する。各項目には【 】で指示した週数をあてる予定だが,授業で扱う順序も含めて,進度や受講生の理解の状況に応じて変更することもある。したがって,下記の一部の項目を扱えない場合もある。

1.連続体の概念【1週】
2.応力【2週】
  面積力と応力テンソル
3.連続体の基礎方程式【3週】
  ラグランジュ表現とオイラー表現
  基礎方程式(連続方程式・運動方程式・応力テンソルの対称性・エネルギー方程式)の導出
4.変形と変形速度【2週】
  歪みテンソル
  歪み速度テンソル
  渦度
5.連続体の構成方程式【2週】
  弾性体(特に線形等方弾性体)の構成方程式と弾性定数
  流体(特にニュートン流体)の構成方程式と粘性係数
6.粘性流体の力学【2週】
  基礎方程式(ナビエ・ストークスの方程式など)
  レイノルズの相似則
  ナビエ・ストークスの方程式の厳密解の例
  渦度方程式
7.完全流体の力学【2週】
  基礎方程式(オイラーの方程式など)
  循環定理と渦定理
8.水面波【1週】

【以下の内容については,時間に余裕がある場合のみ授業を行う。】

9.弾性体力学【1週】
  運動方程式(ナビエの方程式)
履修要件  連続体力学を理解するためには,基礎的な物理数学や力学の知識が必要である。「物理のための数学1」(科目番号2217)で扱われる程度の物理数学の知識は前提とする。「物理学基礎論A」(全学共通科目)程度の力学の知識も前提とする。また,必須ではないが,「熱力学」(全学共通科目)および「力学続論」(全学共通科目)を履修していることが望ましい。
授業外学習(予習・復習)等 (1)特定の教科書に沿わずに基本的に板書で進めるので,ノート・配布資料・参考書をもとにして復習することを勧める。
(2)学期中に4回程度のレポート課題を課すので,学んだことを理解するきっかけとして利用してほしい。
(3)予習する場合は,適当な参考書(ここに挙げた本である必要はない)中の,上記「授業計画と内容」に挙がっている項目をあらかじめ読むと理解が深まる。
教科書
  • 教科書は使用しない。プリント等を配布することがある。
参考書等
  • 連続体の力学(岩波基礎物理シリーズ2), 巽友正, (岩波書店), ISBN: ISBN:978-4000079228
  • 物理のための数学 (物理入門コース 10), 和達三樹, (岩波書店), ISBN: ISBN:978-4000076500
  • テンソル ー科学技術のためにー, 石原繁, (裳華房), ISBN: ISBN:978-4785310684
  • Modern Classical Physics, K. S. Thorne and R. D. Blandford, (Princeton University Press), ISBN: ISBN:978-0691159027
  • 流体力学 (物理テキストシリーズ9), 今井功, (岩波書店), ISBN: ISBN:978-4000077491
  • 弾性体力学, 中島淳一・三浦晢, (共立出版), ISBN: ISBN:978-4320035157