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現在位置: ホーム ja シラバス(2020年度) 理学部 物理学教室 量子力学B 量子力学B

量子力学B 量子力学B

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科目ナンバリング
  • U-SCI00 33206 LJ57
開講年度・開講期 2020・前期
単位数 2 単位
授業形態 講義
配当学年 3回生以上
対象学生 学部生
使用言語 日本語
曜時限 金2
教員
  • 池田 隆介(理学研究科 准教授)
授業の概要・目的 本講義では、量子力学に従う一粒子状態の記述のための基本事項の修得を目標とする。初回からの数回では、理論の基本的枠組みを説明し、不確定性関係やシュレディンガー方程式が自然に得られることをみて、座標表示を導入後に、自由粒子、調和振動子、さらに二準位系とブロッホ状態について言及する。後半では、1次元の井戸型ポテンシャル下の定常状態を中心に1次元シュレディンガー方程式の取り扱いの複数の例を説明し、最後に水素原子など3次元中心力場下の系の束縛状態について講述する。
到達目標  量子力学は現代物理学の根幹をなす基礎科目であり、どの分野に進むにしても修得しておくべき科目である。3000番台の量子力学の授業では、将来具体的な物理の問題に取り組む際に適用できるように、問題演習を重視しながら受講して講義内容の理解を進める。その際に、授業全体を通して固有関数展開など他の基礎科目とも共通した数学的な素養を身につけるようになる。授業前半での線形代数に基づいた定式化の解説を通して、量子力学の背後にある理論体系を学んでいく。講義後半での1次元系定常状態や水素原子などの中心力場の題材を通して、微分方程式を用いた解法を修得できるようにする。
授業計画と内容  1 粒子の量子力学の基本的事項を中心に、以下のように講述する予定である。

第1週 序論
第1週ー第6週 量子力学の代数的定式化(状態と物理量、状態の重ね合わせの原理、座標表示、ハイゼンベルク方程式、具体例ー自由粒子の波束の崩壊、調和振動子、
2準位系とブロッホ状態)
第7週 試験1回目
第8週-第11週:1次元シュレディンガー方程式の性質と1次元系定常状態の記述
1)一般論(1週)
2)1次元定常状態の一般論(1週)
3)1次元定常状態の具体例(2.5週)
第12週: 軌道角運動量と同時対角化
第13週: 2体問題、3次元自由粒子(球面波) 
第14週: 中心力場下の固有値問題
第15週: 水素型原子
第16週(フィードバック期間): 試験2回目(期末試験)
履修要件  「量子力学演習1」を合わせて受講することを強く薦める。

 受講前に履修を済ませておくべき内容[科目]:
 1回生段階での線形代数、複素積分を含む微分積分学、 その他の物理数学[物理のための数学1](ベクトル解析、テンソル記法、フーリエ変換、など)、 静電場下の電磁気学[電磁気学A]、振動と波動[振動・波動論]、量子力学の初歩[量子力学A、量子物理学などのいずれか]、解析力学[解析力学1, 2] 
授業外学習(予習・復習)等  講義ノートをきちんととって、講義で実践された計算を講義後に自分で導出し直すことを薦める。講義中は、板書された計算の詳細をその場でフォローすることよりも展開されている話の内容を理解することに重点を置いてほしい。
参考書等
  • 量子力学 上、下, シッフ, (吉岡書店),
  • 量子力学 上、下, シッフ, (吉岡書店),
  • 量子力学 I, II, 猪木・川合, (講談社),
  • 量子力学 I, II, 猪木・川合, (講談社),
  • 現代の量子力学 上、下, J. J. サクライ, (吉岡書店),
  • 現代の量子力学 上、下, J. J. サクライ, (吉岡書店),