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現在位置: ホーム ja シラバス(2020年度) 理学部 物理学教室 解析力学1 解析力学1

解析力学1 解析力学1

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科目ナンバリング
  • U-SCI00 22209 LJ57
開講年度・開講期 2020・前期
単位数 2 単位
授業形態 講義
配当学年 2回生以上
対象学生 学部生
使用言語 日本語
曜時限 水1
教員
  • 畑 浩之(理学研究科 教授)
授業の概要・目的 解析力学のLagrange形式,Hamilton形式は,ニュートン力学の単なる書き替えではなく,次の段階の統計力学や量子力学への発展の基礎を与えるものである。この解析力学1では,Lagrange形式を中心とした講義を行い,力学の近代的かつ数学的に洗練された形式の理解を目指す。
到達目標 解析力学のLagrange形式についての基礎的概念と、それを用いた物理の解析の手法を習得し、応用ができるようになること。
授業計画と内容 基本的に以下のプランに従って講義を進める。だだし、講義の進み具合い
に応じて各テーマの位置は前後することがある。

第1回 復習:Newtonの運動方程式、最小作用の原理
第2回 Euler-Lagrange方程式
第3回 例題(1)
第4回 例題(2)
第5回 変分原理の応用
第6回 空間・時間の対称性からのLagrangianの決定(1)
第7回 空間・時間の対称性からのLagrangianの決定(2)
第8回 対称性と保存則:Noetherの定理
第9回 時間並進の対称性とエネルギー保存
第10回 空間並進の対称性と運動量保存
第11回 空間回転の対称性と角運動量保存
第12回 拘束のある系の扱い
第13回 Lagrangeの未定乗数法(1)
第14回 Lagrangeの未定乗数法(2)
第15回 期末試験
履修要件 「物理学基礎論A」「力学続論」「微分積分学A・B」を履修しておくことが望ましい。
授業外学習(予習・復習)等 各自の自主性に任せる。
参考書等
  • 力学, ランダウ,リフシッツ, (東京図書), ISBN: ISBN:978-4489011603
  • 古典力学(上・下), ゴールドスタイン, (吉岡書店), ISBN: ISBN:978-4842702087
  • 解析力学, 畑 浩之, (東京図書), ISBN: ISBN:978-4-489-02168-8