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現在位置: ホーム ja シラバス(2020年度) 理学部 数学教室 数学特別講義4 数学特別講義4

数学特別講義4 数学特別講義4

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科目ナンバリング
  • U-SCI00 17104 LJ55
開講年度・開講期 2020・通年集中
単位数 1 単位
配当学年 1回生以上
対象学生 学部生
使用言語 日本語
曜時限 集中
教員
  • 松村 慎一(非常勤講師)
授業の概要・目的 ☆複素幾何学☆
本講義では, (複素)代数幾何学における複素解析や微分幾何的な手法の最近の進展について講義する. 具体的には, 接ベクトル束や標準束の解析的な"正値性"について解説し, その応用として, 適切な意味で正曲率を持つ代数多様体の幾何学(特に多様体間の正則写像の構造)について講義する.
到達目標 代数幾何学における複素解析や微分幾何的な手法について慣れ, いくつかの代数多様体の構造定理の意味や応用についての理解を深める.
授業計画と内容 第1回 正則ベクトル束の特異計量と曲率カレント
第2回 (多重)標準束の順像層と正則切断の拡張定理
第3回 正則断面曲率の幾何学と有理曲線
第4回 接ベクトル束の擬正性の幾何学
第5回 半標準束の数値的な半正値性の幾何学

学生の理解度に応じて講義内容は柔軟に変更する.
履修要件 複素幾何の基礎を学習していることが望ましいが, 初歩から解説するので, 複素多様体やベクトル束の基礎を理解している程度でも十分である.
授業外学習(予習・復習)等 予習の必要はない.
講義後にノートなど使って講義内容を復習することが望ましい.
教科書
  • 特になし