コンテンツに飛ぶ | ナビゲーションに飛ぶ

  • 日本語
  • English
 
現在位置: ホーム ja シラバス(2020年度) 理学部 数学教室 数学特別講義1 数学特別講義1

数学特別講義1 数学特別講義1

JA | EN

科目ナンバリング
  • U-SCI00 17101 LJ55
開講年度・開講期 2020・通年集中
単位数 1 単位
配当学年 1回生以上
対象学生 学部生
使用言語 日本語
曜時限 集中
教員
  • 伊山 修(非常勤講師)
授業の概要・目的 ☆偏微分方程式論☆
確率偏微分方程式を考える動機をいくつかの例を挙げて紹介し, 基本的な解析方法を非線形熱方程式に確率項が伴った場合について解説する. その応用例として, 最近行われている研究とその着想について紹介する.
到達目標 確率偏微分方程式で表されるモデルの意味を知り, その解法を習得する.
授業計画と内容 1. 確率偏微分方程式の基礎理論(動機と例, 基礎概念)(1回)
2. 確率項を伴う熱方程式 I (解の存在)(1回)
3. 確率項を伴う熱方程式 II (時間大域的挙動)(1回)
4. 確率 Gross-Pitaevskii 方程式に関する話題(2回)
履修要件 ルベーグ積分,フーリエ解析,関数解析, 確率論の基礎を学習していることが望ましい.
授業外学習(予習・復習)等 予習は特に必要なく, 授業の復習が重要である. 特に, 授業中に出題される問題を自分で解き, 授業内容を復習すること.
教科書
  • 特になし
参考書等
  • G. Da Prato and J. Zabczyk, "Stochastic equations in infinite dimensions," Encyclopedia of mathematics and its applications 45; Cambridge University Press 1992 他, 講義の中で随時紹介する.