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現在位置: ホーム ja シラバス(2020年度) 理学部 数学教室 解析学演義I 解析学演義I

解析学演義I 解析学演義I

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科目ナンバリング
  • U-SCI00 33184 LJ55
開講年度・開講期 2020・前期
単位数 4 単位
授業形態 演習
配当学年 3回生以上
対象学生 学部生
使用言語 日本語
曜時限 月4・5
教員
  • 楠岡 誠一郎(理学研究科 准教授)
  • 荒野 悠輝(理学研究科 助教)
授業の概要・目的 微積分学・微積分学続論・函数論・解析学 I などの講義を通じて学修した解析学の基本事項をより深く理解することを目的とした問題演習を行う。
到達目標 ・演習問題を解くことにより、講義で学修した基本的な概念の実際の運用に習熟し、更に具体的な問題を通じて計算能力を涵養する。
・解いた問題の解答の口頭発表を通じて、論理的な説明能力を獲得する。
授業計画と内容 以下の講義で取り扱う基本事項について合計15回の演習を行う。更に、発展的な事項からも出題を行うことがある。基本事項を出題する順序については、講義で行ったものとは前後する可能性も有る。特に、解析学 I で取り扱う事項については、講義の進度に応じた出題を行う。

(1) 微分積分学I, II, 微分積分学続論I(数列、函数の極限、函数列、一変数および多変数函数の微分法、積分法等)。
(2) 集合と位相(分離公理、可算公理、完備性、全有界性等)。
(3) 函数論(正則函数、コーシーの積分定理、留数定理、留数定理を利用した種々の積分計算等)。
(4) 微積分学続論II(初期値問題、線型常微分方程式の解法、等)。
(5) 解析学I(測度、収束定理、Fubiniの定理、加法的集合函数等)。


問題は授業の進行状況に応じて逐次配布する。それぞれの問題に対して、各自準備の上で口頭発表にて解答する。

なお、第1回目の授業時にクラス分けを行う。
履修要件 特になし
授業外学習(予習・復習)等 ・問題は多数出題されるので、できるだけ多くを自分で解いてみること。完全に解けなくても、出来るところまでは自分で考えてみることが重要。
・問題を解くことを主な目的とするので、予習が中心になる。また、問題を解くうえで必要なことは、今まで学習したことをしっかり再確認すること。
参考書等
  • 特になし。