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現在位置: ホーム ja シラバス(2020年度) 理学部 共通又は専門基礎科目 現代数学の基礎B 現代数学の基礎B

現代数学の基礎B 現代数学の基礎B

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科目ナンバリング
  • U-SCI00 11005 LJ55
開講年度・開講期 2020・後期
単位数 2 単位
授業形態 講義
配当学年 1回生以上
対象学生 学部生
使用言語 日本語
曜時限 月5
教員
  • 吉川 謙一(理学研究科 教授)
授業の概要・目的 この科目では、前期の「現代数学の基礎A」に引き続き、数学とそれに関連する諸科学に興味のある学生に向けて、現代数学の基礎的な概念や考え方について解説する。さらに、関数列の収束やユークリッド空間の距離などのいくつかのトピックスに関連する問題演習を通じて、数学的証明を自分で書く力を付けることを目標とする。
到達目標 現代数学の理論的構築について理解し、そこに現れる論理と証明について習熟する。
定義や証明を理解し、自分自身で証明を書くための作法を身につける。
授業計画と内容 いくつかのトピックスに関して、講義と演習を行う。
1.関数列・関数項級数・べき級数の収束と微分・積分(3週~4週)
2.ユークリッド空間の距離と開集合・閉集合(3週~4週)
3.抽象ベクトル空間と線形写像(3週~4週)
4.微分積分学と線形代数学のつながり(2週~3週)
5.その他のトピックス(1週~2週)
講義では必ずしもこの順序で扱うとは限らない。
原則として、1回講義を行い、その次の回に演習というサイクルで進める。
合計15週(フィードバックも含む)行う.
履修要件 前期の「微分積分学A(講義・演義)」、「線形代数学A(講義・演義)」、「現代数学の基礎A」を履修していることが望ましい。
また、「微分積分学B(講義・演義)」および「線形代数学B(講義・演義)」を平行して受講することが望ましい。
授業外学習(予習・復習)等 演習問題を自分で解いてみることは必須である。解答例も配布する予定なので、できなかった場合にもそれを参考にしてもう一度挑戦すること。