シラバス
| 開講年度・開講期 | 後期 |
| 授業形態 | 講義 |
| 配当学年 | 3回生以上 |
| 対象学生 | Undergraduate |
| 曜時限 | 火2・3 |
| 教員 |
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| 授業の概要・目的 | 体の拡大に関する基本概念について述べた後，ガロア理論について解説する。ガロア理論を使って，一般の5次方程式がべき根で解けないことや作図問題について解説する。さらに，円分体やクンマー理論などについて解説する。時間があれば超越拡大について解説する。 |
| 授業計画と内容 | １．体の拡大，拡大次数，最少分解体 1週 ２．代数的閉体の構成 1週 ３．有限体 1週 ４．分離拡大，単拡大，正規拡大 2週 ５．ガロア拡大の例, 3次多項式のガロア群 1週 ６．ガロアの基本定理 1週 ７．方程式論 1週 ８．円分体と作図問題 1週 ９．クンマー拡大，アルチン‐シュライアー拡大 1週 １０．4次多項式のガロア群 1週 １１．時間があれば超越拡大 |
| 履修要件 | 線型代数および環論・群論の基礎を理解していること。代数学Ｉを履修しておくことが望ましい。 |
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引用/出所元.
(course_default). (2015年05月11日). シラバス. Retrieved 2020年07月03日, from 京都大学OCW Web site: http://ocw.kyoto-u.ac.jp/ja/06-faculty-of-science-jp/10/calendar.
