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現在位置: ホーム ja 理学部 代数学Ⅱ シラバス

シラバス

開講年度・開講期 後期
授業形態 講義
配当学年 3回生以上
対象学生 Undergraduate
曜時限 火2・3
教員
  • 雪江 明彦(理学研究科)
授業の概要・目的 体の拡大に関する基本概念について述べた後,ガロア理論について解説する。ガロア理論を使って,一般の5次方程式がべき根で解けないことや作図問題について解説する。さらに,円分体やクンマー理論などについて解説する。時間があれば超越拡大について解説する。
授業計画と内容 1.体の拡大,拡大次数,最少分解体 1週
2.代数的閉体の構成 1週
3.有限体 1週
4.分離拡大,単拡大,正規拡大 2週
5.ガロア拡大の例, 3次多項式のガロア群 1週
6.ガロアの基本定理 1週
7.方程式論 1週
8.円分体と作図問題 1週
9.クンマー拡大,アルチン‐シュライアー拡大 1週
10.4次多項式のガロア群 1週
11.時間があれば超越拡大
履修要件 線型代数および環論・群論の基礎を理解していること。代数学Iを履修しておくことが望ましい。