シラバス
開講年度・開講期 | 後期 |
授業形態 | 講義 |
配当学年 | 3回生以上 |
対象学生 | Undergraduate |
曜時限 | 火2・3 |
教員 |
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授業の概要・目的 | 体の拡大に関する基本概念について述べた後,ガロア理論について解説する。ガロア理論を使って,一般の5次方程式がべき根で解けないことや作図問題について解説する。さらに,円分体やクンマー理論などについて解説する。時間があれば超越拡大について解説する。 |
授業計画と内容 | 1.体の拡大,拡大次数,最少分解体 1週 2.代数的閉体の構成 1週 3.有限体 1週 4.分離拡大,単拡大,正規拡大 2週 5.ガロア拡大の例, 3次多項式のガロア群 1週 6.ガロアの基本定理 1週 7.方程式論 1週 8.円分体と作図問題 1週 9.クンマー拡大,アルチン‐シュライアー拡大 1週 10.4次多項式のガロア群 1週 11.時間があれば超越拡大 |
履修要件 | 線型代数および環論・群論の基礎を理解していること。代数学Iを履修しておくことが望ましい。 |
Copyright 2012,
寄稿する作者による.
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引用/出所元.
(course_default). (2015年05月11日). シラバス. Retrieved 2021年01月17日, from 京都大学OCW Web site: http://ocw.kyoto-u.ac.jp/ja/06-faculty-of-science-jp/10/calendar.