Special Lecture on Mathematics 11 数学特別講義１１
JA | EN
| Numbering Code |
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| Term | 2020/Intensive, year-round |
| Number of Credits | 1 credits |
| Course Type | Lecture |
| Target Year | 1st year students or above |
| Target Student | Undergraduate |
| Language | Japanese |
| Day/Period | Intensive |
| Instructor(s) |
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| Outline and Purpose of the Course | ☆応用数学Ⅰ☆ 偏微分方程式における逆問題を学ぶ。逆問題は、理学・工学・医学さらに産業界の様々な場面に登場し、学際色の強い数学分野である。多くの場合で解が安定に求まらない、方程式が線形でもその逆問題は一般に非線形になる、などの特徴がある。この講義では、逆問題の非適切性と、その安定性を回復するための正則化について学ぶ。また、逆問題の解を実際に得るための数値手法について学習する。熱方程式に対する逆問題などを扱う。 |
| Course Goals | 逆問題における正則化について理解する。非適切な逆問題に対して、正則化をほどこして数値的に解を求めることができる。 |
| Schedule and Contents | 1. 逆問題とは（1回） 2. 安定性解析（1回） 3. 熱方程式（1回） 4. 正則化（1回） 5. 反復法（1回） |
| Prerequisites | 関数解析の基礎（ソボレフ空間など）を学習していることが望ましい。必須ではないが数値計算の経験があると良い。 |
| Preparation and Review | 予習は必要ないが復習を行うことが望ましい。 |
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| Reference(s) |
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