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You are here: Home en Syllabuses (2020) Faculty of Science 数学教室 Special Lecture on Mathematics 11 数学特別講義11

Special Lecture on Mathematics 11 数学特別講義11

JA | EN

Numbering Code
  • U-SCI00 17111 LJ55
Term 2020/Intensive, year-round
Number of Credits 1 credits
Course Type Lecture
Target Year 1st year students or above
Target Student Undergraduate
Language Japanese
Day/Period Intensive
Instructor(s)
  • MACHIDA MANABUPart-time Lecturer MACHIDA MANABU
Outline and Purpose of the Course ☆応用数学Ⅰ☆
偏微分方程式における逆問題を学ぶ。逆問題は、理学・工学・医学さらに産業界の様々な場面に登場し、学際色の強い数学分野である。多くの場合で解が安定に求まらない、方程式が線形でもその逆問題は一般に非線形になる、などの特徴がある。この講義では、逆問題の非適切性と、その安定性を回復するための正則化について学ぶ。また、逆問題の解を実際に得るための数値手法について学習する。熱方程式に対する逆問題などを扱う。
Course Goals 逆問題における正則化について理解する。非適切な逆問題に対して、正則化をほどこして数値的に解を求めることができる。
Schedule and Contents 1. 逆問題とは(1回)
2. 安定性解析(1回)
3. 熱方程式(1回)
4. 正則化(1回)
5. 反復法(1回)
Prerequisites 関数解析の基礎(ソボレフ空間など)を学習していることが望ましい。必須ではないが数値計算の経験があると良い。
Preparation and Review 予習は必要ないが復習を行うことが望ましい。
Textbook
  • Qualitative Methods in Inverse Scattering Theory, F. Cakoni and D. Colton, (Springer-Verlag),
Reference(s)
  • 『熱方程式で学ぶ逆問題, 山本昌宏、金成煥, (サイエンス社),