Foundations of Modern Mathematics B 現代数学の基礎Ｂ
JA | EN
| Numbering Code |
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| Term | 2020/Second semester |
| Number of Credits | 2 credits |
| Course Type | Lecture |
| Target Year | 1st year students or above |
| Target Student | Undergraduate |
| Language | Japanese |
| Day/Period | Mon.5 |
| Instructor(s) |
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| Outline and Purpose of the Course | この科目では、前期の「現代数学の基礎A」に引き続き、数学とそれに関連する諸科学に興味のある学生に向けて、現代数学の基礎的な概念や考え方について解説する。さらに、関数列の収束やユークリッド空間の距離などのいくつかのトピックスに関連する問題演習を通じて、数学的証明を自分で書く力を付けることを目標とする。 |
| Course Goals | 現代数学の理論的構築について理解し、そこに現れる論理と証明について習熟する。 定義や証明を理解し、自分自身で証明を書くための作法を身につける。 |
| Schedule and Contents | いくつかのトピックスに関して、講義と演習を行う。 １．関数列・関数項級数・べき級数の収束と微分・積分（3週～4週） ２．ユークリッド空間の距離と開集合・閉集合（3週～4週） ３．抽象ベクトル空間と線形写像（3週～4週） ４．微分積分学と線形代数学のつながり（2週～3週） ５．その他のトピックス（1週～2週） 講義では必ずしもこの順序で扱うとは限らない。 原則として、1回講義を行い、その次の回に演習というサイクルで進める。 合計１５週（フィードバックも含む）行う. |
| Prerequisites | 前期の「微分積分学A（講義・演義）」、「線形代数学A（講義・演義）」、「現代数学の基礎A」を履修していることが望ましい。 また、「微分積分学B（講義・演義）」および「線形代数学B（講義・演義）」を平行して受講することが望ましい。 |
| Preparation and Review | 演習問題を自分で解いてみることは必須である。解答例も配布する予定なので、できなかった場合にもそれを参考にしてもう一度挑戦すること。 |
